题目

题型：同步题难度：来源：

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1m/s运行。一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s²。
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

答案

解：（1）由“物体无初速地放在A处”得到物体将相对传送带运动，滑动摩擦力方向向右，其大小为
F＝μmg＝4N
由牛顿第二定律，得a＝F/m＝1m/s²
（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v＝1m／s
则v＝at
即t＝（v／a）＝1s
（3）当行李从A处到B一直匀加速，则传送时间最短
据，有t＝2s
传送带对应的最小运行速率为v=at=2m/s