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题目
题型:北京期末题难度:来源:
一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3.0 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,恰在这时一辆自行车以6.0 m/s的速度从后面匀速驶来,超过汽车。求:
(1)汽车追上自行车前,两者间距离最大时汽车的速度;
(2)汽车追上自行车之前,两者间的最大距离;
(3)汽车启动后追上自行车所需的时间。
答案
解:(1)当汽车的速度与自行车的速度大小相等时,两者间的距离最大,

(2)设从汽车启动到汽车与自行车距离最大这段时间为t。
因为汽车做匀加速直线运动,所以
所以
而自行车做匀速直线运动,所以
此时汽车与自行车的最大距离
                                                        ⑤
(3)设汽车追上自行车所需时间为,
此时

  
则由⑥⑦⑧式可得:
核心考点
试题【一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3.0 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,恰在这时一辆自行车以6.0 m/s的速度从后面匀速驶来,超过汽车】;主要考察你对匀变速直线运动基本公式应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
由静止开始做匀加速直线运动的汽车,第1s内通过0.4m位移,问:
(1)汽车在第1s末的速度为多大?
(2)汽车在第2s内通过的位移为多大?
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一辆汽车以8m/s的速度匀速行驶且即将通过两个路口。某一时刻汽车距离第一路口的停车线18m,此时第一个路口的绿灯还有2s熄灭,第二个路口的绿灯还8s熄灭。已知两路口停车线间距为100m,该车加速时最大加速度大小为2m/s2;减速时最大加速度大小为7m/s2。该路段允许行驶的最大速度为14m/s。忽略汽车长度,试问:
(1)如果汽车立即做匀加速直线运动,在绿灯熄灭前汽车能否通过第一路口停车线?并说明理由。
(2)如果汽车立即做匀加速直线运动,在绿灯熄灭前汽车能否通过第二路口停车线?并说明理由。
(3)试求汽车从初位置到第二路口停车线停下来所用最短时间。(结果保留一位小数)
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飞机的起飞过程是由静止出发,在直跑道上加速前进,等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1600m,所用时间为40s,假设这段运动为匀加速运动,用a表示加速度,v表示离地时的速度,则

[     ]

A.a=2m/s2、v=80m/s
B.a=1m/s2、v=40m/s
C.a=2m/s2、v=40m/s
D.a=1m/s2、v=80m/s
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从静止开始做匀加速直线运动的物体,第1s内通过的位移为0.3 m,则 [     ]
A.第ls末的速度为0.3 m/s
B.第2s内通过的位移是1.2 m
C.加速度为0.6 m/s2
D.前2s内的平均速度是l.2 m/s
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如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯2s将熄灭,此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,下列说法中正确的有
[     ]
A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车不超过停车线
D.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车已经在停车线以前停下
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