题目

题型：模拟题难度：来源：

如图所示，皮带在轮O₁，O₂带动下以速度v匀速转动，皮带与轮之间不打滑。皮带AB段长为L，皮带左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接，物体无初速度放上皮带右端后，能在皮带带动下向左运动，并滑上斜面。已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ，且。求：
（1）若物体无初速度放上皮带的右端A处，则其运动到左端B处的时间；
（2）若物体无初速度地放到皮带上某处，物体沿斜面上升到最高点后沿斜面返回，问物体滑回皮带后，是否有可能从皮带轮的右端A处滑出？判断并说明理由；
（3）物体无初速度放在皮带的不同位置，则其沿斜面上升的最大高度也不同，设物体放上皮带时离左端B的距离为x，请写出物体沿斜面上升最大高度h与x之间的关系，并画出h-x图像。

答案

解：（1）物体放上皮带后运动的加速度a=μg
物体加速到v前进的位移
因为L>x₀，所以物体先加速后匀速，加速时间
匀速时间t₂=
所以物体从A到B的时间
（2）不能从右端A滑出，理由：物体从斜面返回皮带的速度与物体滑上斜面的初速度大小相等，所以返回时最远不能超过释放的初始位置
（3）当x≤x₀时，物体一直加速，到B的速度为v₁，则v₁²=2μgx
又
所以
当x>x₀时，物体先加速后匀速，到达B时速度均为v
，h-x图像如图所示