题目

题型：同步题难度：来源：

在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零。在离地面18 m 高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速。已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5 m/s²；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s²。求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离。

答案

解：设武警战士加速下滑的距离为h₁，减速下滑的距离为(H－h₁)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为v_max，由题意和匀变速运动的规律有：

由上式解得h₁＝m＝7.2 m
武警战士的最大速度为v_max＝m/s＝12 m/s
加速时间：t₁＝s＝1.2 s
减速时间：t₂＝s＝1.2 s
下滑的最短时间t＝t₁＋t₂＝1.2 s＋1.2 s＝2.4 s