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题目
题型:专项题难度:来源:
如图所示,在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30 s追上。两车各自的加速度为aA=15 m/s2,aB=10 m/s2,各车最高时速分别为vA=45 m/s,vB=40 m/s,问追上时各行驶多少路程?原来相距多远?
答案
解:以A为坐标原点,Ax为正向,令L为警车追上匪劫车所走过的全程,l为匪劫车走过的全程
则两车原来的间距为ΔL=L-l
设两车加速用的时间分别为tA1、tB1,以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2,则
vA=aAtA1,tA1=3 s,tA2=30 s-3 s=27 s
同理tB1=4 s,tB2=30 s-4 s=26 s
警车在0~tA1时段内做匀加速运动,L1=,在3~30 s时段内做匀速运动;L2=vA(t-tA1),追上匪劫车的全部行程为L=L1+L2=+vA(t-tA1)=×15×32 m+45×(30-3) m=1282.5 m
同理匪车被追上时的全部行程为l=l1+l2=+vB(t-tB1)=1120 m
两车原来相距ΔL=L-l=1282.5 m-1120 m=162.5 m
核心考点
试题【如图所示,在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30 s追上。两车各自的加速度为aA=15 m/s2,aB=10 m/s2,各车最高】;主要考察你对匀变速直线运动基本公式应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,下列说法中正确的有 [     ]
A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5m处减速,汽车能停在停车线处
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甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动,乙车稍后2 s在同一地点由静止出发,以加速度4 m/s2做匀加速直线运动,两车运动方向一致,在乙车追上甲车之前,两车的距离最大值是[     ]
A.18 m
B.23.5 m
C.24 m
D.28 m
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一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动,加速度大小分别为3 m/s2和7 m/s2,两车能达到的最大速度均为30 m/s,刚开始运动时两车距离为20 m,轿车车身全长5 m,卡车车身全长20 m,则两车的错车时间为
[     ]
A.1.1 s
B.1.0 s
C.1.2 s
D.1.7 s
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某公共汽车的运行非常规则,先由静止开始匀加速启动,当速度达到v1=10 m/s时再做匀速运动,进站前开始匀减速制动,在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为Δt=25 s,然后以同样的方式运行至下一站。已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为a=1 m/s2,而所有相邻车站间的行程都为x=600 m。有一次当公共汽车刚刚抵达一个车站时,一辆电动车刚经过该车站一段时间t0=60 s,已知该电动车速度大小恒定为v2=6 m/s,而且行进路线、方向与公共汽车完全相同,不考虑其他交通状况的影响,试求:
(1)公共汽车从其中一车站出发至到达下一站所需的时间t;
(2)若从下一站开始计数,公共汽车在刚到达第n站时,电动车也恰好同时到达此车站,n为多少?
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某天,张叔叔在上班途中沿人行道向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过,此时,张叔叔的速度是1 m/s,公交车的速度是15 m/s,他们距车站的距离为50 m假设公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车,刚好到车站停下,停车10 s后公交车又启动向前开去,张叔叔的最大速度是6 m/s,最大起跑加速度为2.5 m/s2,为了安全乘上该公交车,他用力向前跑去,求:
(1)公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度大小是多少?
(2)分析张叔叔能否在该公交车停在车站时安全上车。
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