题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，轨道由斜面和水平两部分组成，斜面轨道倾角为θ=60°，斜面的水平投影长为L₀=5m，水平轨道足够长，一小球从斜面顶端静止释放，释放的同时开始计时，在斜面上加速下滑的加速度为a₁=5m/s²，在水平上减速运动的加速度为a₂=2m/s²，不计小球在轨道连接处的碰撞和速率变化，求：

（1）小球从释放到斜面中点的时间；
（2）小球运动到轨道连接处的速率；
（3）小球运动6s经过的位移。

答案

（1）t=s（2）v=10m/s（3）

解析

试题分析：（1）斜面长度为L，根据cosθ= L₀/L, L=10m                  1分
根据L/2=at²/2                                       2分
t=s                                            1分
(2)根据v²=2aL                                            2分
v=10m/s                                            1分
(3)小球在斜面上下滑的时间t₁=v/a₁=2s
小球在水平上向左减速的时间t₂=v/a₂=5s
因此小球在第6s末速度不为零
前2s在斜面上运动的水平和竖直位移分别为5m和m      1分
后4s在水平上运动的位移为L’，
根据L’=vt-at²/2 =10×(6-2)-2×(6-2)²/2=24m          1分
所以6s内的位移为x，
根据勾股定理，         1分
点评：基础题，关键对是公式的正确掌握以及利用