题目

题型：不详难度：来源：

质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F₁作用（m可视为质点），在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的水平恒力F₂作用，现设小球由A点静止开始运动，如图a所示，小球运动的v-t图象如图b所示．由图可知，下列说法错误的是（　　）

A．小球在MN的右方加速度大小为 v1 t3-t2

B．F2的大小为 2mv1 t3-t1

C．小球在MN右方运动的时间为t3-t1

D．小球在t=0到t=t4这段时间最大位移为v1t2

答案

A、小球在MN的右方加速度等于t₁至t₃这段图象的斜率，所以a₂大小为

v1

t3-t2

或为

2v1

t3-t1

．故A正确．
B、在MN左边，即0-t₁内，只有F₁提供加速度，所以F₁=ma₁，所以F₁=m

v1

t1

，
在MN右边，由F₂和F₁的合力提供加速度，根据牛顿第二定律F₂-F₁=ma₂，
把F₁和a₂的数据带入上式，可解得，F₂=F₁+ma₂=mv1+

2mv1

t3-t1

，故B错误．
C、根据图象分析可知，小球在t₁-t₃这段时间内是在MN右边运动的，所以小球在MN右方运动的时间为t₃-t₁．故C正确．
D、根据图象的“面积”等于小球的位移，时间轴上下的面积是对称的，故小球在t=0到t=t₄这段时间位移为0，单方向最大位移为

1

2

v1t 2．故D错误．
故选BD．