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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”。工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯杆从深为h的坑中提上来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯杆在自身重力的作用下落回深坑,夯实坑底;然后两个滚轮再次压紧,夯杆再次被提上来,如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘的线速度v恒为4m/s,每个滚轮对夯杆的正压力FN =2×104 N,滚轮和夯杆间的动摩擦因数μ =" 0.3" ,夯杆的质量m =1×10 3kg,坑深h ="6.4m" 。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,且夯的低端升到坑口时,速度正好为零。取g =10m/s2。试求:
(1)夯杆上升的过程中,被滚轮释放时它的速度为多大?
此时夯杆低端离坑底多高?
(2)每个打夯周期中,电动机对夯杆所做的功为多少?
(3)每个打夯周期中,由于摩擦产生的热量。
(4)打夯周期T.
答案
(1)5.6 m (2)6.4×104J (3)3.9s  
解析
(1)分析夯杆,由牛顿第二定律 2μFN –mg =ma        
当夯杆与滚轮速度相同时,v = at                    
此时夯杆上升的高度h1 =" vt/2" = 4m               
当夯杆以v =" 4m/s" 初速度竖直上抛时,
上升的高度为h2 = v2/2g =" 0.8m" ,h 1 + h2 =" 4.8" m < h    
因此,夯杆先匀加速上升,后匀速上升,最后竖直上抛。
匀速上升的高度为h3 =" h" - h 1- h2  =" 1.6" m               
夯杆上升的过程中,被滚轮释放时它的速度为4m/s
此时夯杆低端离坑底 Δh =" h" – h2 =" 5.6" m              
(2) 由功能关系,每个打夯周期中,电动机对夯杆所做的功  w =" mgh" =" " 6.4×104
(3) 夯杆先匀加速上升的时间 t=" v/a" = 2s            
滚轮的轮缘在相同时间内通过的路程为s   S =" vt" =" 8m    "
相对夯杆的路程为Δs =" s" – h1 =" 4m" ,             
产生的热量Q = 2μFN Δs = 4.8×104J                      
(4)夯杆先匀加速上升的时间 t1 =" 2" s
匀速上升的时间 t2 = h3 /v = 0.4s                  
被滚轮释放后到达最高点的时间为 t3 =" v/g" = 0.4s      
自最高点自由下落到坑底的时间为 t 4
由h = gt42 /2   t4 =" 1.1" s                     
打夯周期T = t1 + t2 + t3+t4 = 3.9s                 
核心考点
试题【如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”。工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯杆从深为h的坑中提上来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯杆】;主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)车轮与公路面间的动摩擦因数μ;
(2)该司机驾车仍以v=72km/h的速度在一段动摩擦因数也为μ、倾角为8°的坡路上匀速
向下行驶,发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为△t=0.7s,为了避免两
车相撞,该司机至少应在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施?
(取sin8°="0.14," cos8°=0.99,g=10m/s2
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一列沿直线运行的火车车厢内后壁吸附如图所示的塑料吸盘,由于部分空气进入吸盘内,塑料吸盘很容易脱落下来,若在某次刹车时塑料吸盘恰好脱落。请你运用所学的物理知识,计算出塑料吸盘落地点与车厢后壁的距离.已知火车刹车时的速度为V,火车刹车时加速度的大小为a,塑料吸盘脱落时其底部距地板的高度为H,车厢足够长且不计空气阻力。

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(1)空气阻力系数k的表达式;
(2)当返回舱的速度为时,返回舱的加速度.
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