题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V₀=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30^o，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s².

（1）求物块到达B点时速度的大小。
（2）若物块到达B点后，立即撤去F，求物块上滑的最高点离B点的距离。
（3）在A到B匀加速的过程中，拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

答案

（1）8m/s（2）3.2m（3） 

解析

试题分析：（1）设物块的加速度为a，到达B点时的速度为v，由运动学公式得
    
联立解得：a=3m/s²  v="8m/s"
（2）根据牛顿定律   其中 ，解得：a=10m/s² 
又 由，解得 x="3.2m"
（3）设物块所受支持力为，所受摩擦力为，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得


又   
联立上式得

由数学知识得

由以上式可知对应F最小的夹角为
联立以上各式，代入数据得F的最小值为