题目

题型：不详难度：来源：

（12分）跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.(g=10m/).求：
(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?
(2)着地时相当于从多高处自由落下?
(3)运动员在空中的最短时间为多少?

答案

（1）99m（2）1.25m（3）8.6 s

解析

试题分析：(1)由公式可得
第一阶段自由落体：     (2分)
第二阶段匀减速直线运动：       (2分)
而h₁+h₂=H  联立解得展伞时离地面高至少的高度为h₂=99m   (1分)
(2)根据2gS= V₂²- V₀ ²   得S=1.25m。
即着地时相当于从1.25m处自由落下。       （2分）
(3)第一阶段h₁=H-h₂=125m  由 得自由下落时间为 t₁=5s （2分）
第一阶段末速度V₁=gt₁=105="50m/s"
第二阶段根据V₂=V₁+at₂，减速用时t₂=3.6s     （2分）
运动员在空中的最短时间t= t₁+t₂="5+3.6=8.6" s         （1分）