题目

题型：不详难度：来源：

（16分）如图所示，水平传送带AB长L=12m，始终以速度v=13m/s运转，在传送带最右端B有一个与水平面成37°的斜坡．现将一个质量为m=2.0kg的小木块轻放在传送带的最左端A，小木块运动到B处就立即沿斜坡运动，但速度大小损失1/6；小木块离开坡顶C后，经过t₁=0.3s垂直击中竖直挡板D．已知：小木块与传送带的之间的动摩擦因素μ₁=0.6，小木块与斜坡之间的动摩擦因素μ₂=0.5，重力加速度g=10m/s²．求:

（1）小木块到达传送带右端B时的速度大小
（2）小木块离开坡顶C时的速度大小
（3）小木块在斜坡上运动过程中，摩擦力对木块的冲量大小

答案

(1)  (2)   (3)

解析

试题分析:
解法一：（1）设小木块运动到右端未与皮带共速由动能定理：，
得：，故小木块运动到右端速度
(2)倒过来看：平抛运动：，得：
(3)设在斜坡上运动时间为，在斜坡底部速度大小 ，得：
由动量定理：
摩擦力的冲量： 
解法二：设小木块运动以后与皮带共速
由牛顿第二定律：
  ②
由①②得，木块滑离B时未与皮带共速。
 ③  
由①②③得 ④
(2)  ⑤
    ⑥
得   ⑦
(3)    ⑧
    ⑨
     ⑩
由④⑦⑧⑨⑩得：