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题目
题型:不详难度:来源:
(14分)甲、乙两物体,甲的质量为1kg,乙的质量为0.5kg,甲从距地45m高处自由落下,1s后乙从距地30m高处自由落下,不计空气阻力.(重力加速度g取10
(1)两物体等高时离地多高?
(2)定量画出两物体间的竖直距离随时间变化的图象.(球落地后立即原地静止,规定甲开始下落时刻为计时起点.)

答案
(1)25m;(2)图像如下图所示。

解析

试题分析:(1)两物体的加速度均为g,方向竖直向下,设甲下落时间t时二者相遇,
gt2=15+g(t-1)2,解得t=2s
此时两物体离地高度H=45-gt2=25m
(2)以甲下落的初位置为坐标原点,下落时刻为计时起点,竖直向下为正方向,设时间t甲、乙的位置坐标分别为y1、y2,则0~1s内两物体的竖直距离随时间的关系为
△y1=15-y1=15-gt2=15-5t2
1~2s内两物体的竖直距离随时间的关系为
△y2=y2-y1=[15+g(t-1)2]-gt2=20-10t
设经过t时间落地,则45=gT2,解得T=3s
设乙在空中运动时间为T′,则有0=gT′2,解得T′=s
2~3s内两物体的竖直距离随时间的关系为
△y3=y1-y2=gt2-[15+g(t-1)2]=10t-20
3~(+1)s内两物体的竖直距离随时间的关系为
△y4=45-y2=45-[15+g(t-1)2]=25+10t-5t2
则图象如上所示(每段2分)
核心考点
试题【(14分)甲、乙两物体,甲的质量为1kg,乙的质量为0.5kg,甲从距地45m高处自由落下,1s后乙从距地30m高处自由落下,不计空气阻力.(重力加速度g取10】;主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(14分)如图所示,在水平地面上固定一倾角=37°,表面光滑的斜面体,物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点,sin37º=0.6,cos37º=0.8,g取10m/s2。求:

(1)物体A上滑到最高点所用的时间t
(2)物体B抛出时的初速度v2
(3)物体A、B间初始位置的高度差h
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(17分)如图所示,半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上,轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹,在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度即刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R,且AO连线与水平方向的夹角为30°,C点为圆弧轨道的末端,紧靠C点有一质量M=3kg的长木板,木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平,小物块与木板间的动摩擦因数,g取10m/s2。求:

(1)小物块刚到达B点时的速度
(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小;
(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板?
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以v0 ="12" m/s的速度匀速行驶的汽车,突然刹车,刹车过程中汽车以a =-6 m/s2的加速度继续前进,则刹车后(    )
A.3 s内的位移是12 mB.3 s内的位移是9 m
C.1 s末速度的大小是6 m/sD.3 s末速度的大小是6 m/s

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(18分)如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F, 物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段.已知物块的质量m =1kg,物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5,AB段长L=10m,BE的高度差h =0.8m,BE的水平距离 x =1.6m.若物块可看做质点,空气阻力不计,g取10m/s2
(1)要越过壕沟,求物块在B点最小速度v的大小;
(2)若θ=370,为使物块恰好越过“壕沟”,求拉力F的大小;
(3)若θ大小不确定,为使物块恰好越过“壕沟”,求力F的最小值(结果可保留根号).

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如图所示,质量m1=3 kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1 m/s的速度向左匀速运动.当t=0时,质量m2=2kg的小铁块A以v2=3m/s的速度水平向右滑上小车,A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2.若A最终没有滑出小车,取水平向右为正方向,g=10m/s2

求:(1)A在小车上停止运动时小车的速度大小
  (2)小车至少多长
  (3)在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度与时间图像.
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