题目

题型：不详难度：来源：

（8分）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求
（1）客车运行的速度大小； 
（2）货车运行加速度的大小。

答案

（1）37.5m/s；（2）1.35 m/s² 

解析

试题分析：
（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为                  
其中l＝25.0 m，
解得 ：          
（2）设从货车开始运动后t＝20.0 s内客车行驶的距离为s₁，货车行驶的距离为s₂，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为 L＝30×16.0 m
由运动学公式有s₁="vt"   ，     ，    
由题意，有L=s₁-s₂，       
联立解得 a＝1.35 m/s²。