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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,两根相距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平的xoy平面内,导轨与x轴平行,一端接有阻值为R的电阻.在x>0的一侧存在竖直向下的匀强磁场,一电阻为r的金属直杆与金属导轨垂直放置,并可在导轨上滑动.开始时,金属直杆位于x=0处,现给金属杆一大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度.在运动过程中有一大小可调节的平行于x轴的外力F作用在金属杆上,使金属杆保持大小为a、方向沿x轴负方向的恒定加速度运动.金属轨道电阻可忽略不计.
求:
(1)金属杆减速过程中到达x=x0处位置时金属杆的感应电动势E;
(2)回路中感应电流方向发生改变时,金属杆在轨道上的位置;
(3)若金属杆质量为m,请推导出外力F随金属杆在x轴上的位置(x)变化关系的表达式.魔方格
答案
(1)设金属杆到达x0处时,其速度为v1,由运动学公式
v21
-
v20
=-2ax0
 
解得:v1=


v20
-2ax0
  
故金属杆的感应电动势为  E=Bdv1=Bd


v20
-2ax0

(2)当金属杆的速度减小到零时,回路中感应电流方向改变,设此时金属杆的位置为xm
由运动学公式得 
v20
=2axm

解得  xm=
v20
2a

(3)在金属杆沿x轴正方向运动的过程中,设金属杆到达x处时,速度大小为v,则
   v=


v20
-2ax
            
金属杆的感应电动势为E=Bdv
回路中的感应电流为I=
E
R+r

金属杆受到的安培力为FA=BId,方向为x轴负方向
设x负方向为正方向,由牛顿第二定律得  F+FA=ma
外力F随金属杆的位置x变化的关系为:F=ma-
B2d2


v20
-2ax
R+r
       
在金属杆沿x轴负方向运动的过程中,设金属杆到达x处时,速度大小为v,根据匀变速直线运动的对称性可知,v=


v20
-2ax

同理,此金属杆的感应电动势为E=Bdv,
金属杆所受的安培力为:FA=BId=
B2d2


v20
-2ax
R+r
,方向为x轴正方向
设负x方向为正方向,由牛顿第二定律F-FA=ma
外力F随金属杆位置x变化的关系为:F=ma+
B2d2


v20
-2ax
R+r

答:
(1)金属杆减速过程中到达x=x0处位置时金属杆的感应电动势E为Bd


v20
-2ax0

(2)回路中感应电流方向发生改变时,金属杆在轨道上的位置为
v20
2a

(3)若金属杆质量为m,外力F随金属杆在x轴上的位置(x)变化关系的表达式为:
在金属杆沿x轴正方向运动的过程中,F=ma-
B2d2


v20
-2ax
R+r
;在金属杆沿x轴负方向运动的过程中,F=ma+
B2d2


v20
-2ax
R+r
核心考点
试题【如图所示,两根相距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平的xoy平面内,导轨与x轴平行,一端接有阻值为R的电阻.在x>0的一侧存在竖直向下的匀强磁场,一电阻为r的】;主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
作加速直线运动物体,经过某一点A起的第1s内前进2m,则它在A点的速度(  )
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A.VA=2m/sB.VA>2m/sC.VA<2m/sD.都不对
如图所示,水平放置的传送带静止不动,小木块以水平初速度v1从左端A点滑上传送带,从另一端B点滑出,落至水平地面上P点.已知传送带长L=1.6m,上表面距地面高h=1.25m,小木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.(g取10m/s2
(1)若P点与B点的水平距离s=1.5m,试求小木块的初速度v1
(2)若传送带顺时针方向旋转,速度大小v=7m/s,小木块以2


5
m/s的速度滑上A点,小木块将落在地面上何处?魔方格
某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度大小为4.0m/s2,飞机达到起飞速度80m/s时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机紧急制动,飞机做匀减速运动,加速度的大小为5.0m/s2,请你为该类型的飞机设计一条跑道,使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道长度至少要多长?
如图所示,A、B两轮间距为L=3.25m,套有传送带,传送带与水平方向成α=30°角,传送带始终以2m/s的速率运动.将一物体轻放在A轮处的传送带上,物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=


3
/5,g取10m/s2.则:
(1)物体从A运动到B所需的时间为多少?
(2)若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=


3
2
,物体从A运动到B所需的时间为多少?魔方格
在一个水平面上,建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面右侧空间有一匀强电场,场强E=6×105N/C,方向与x轴正方向相同,在O处放一个带电量q=-5×10-8C,质量m=10g的绝缘物块,物体与水平面动摩擦因数μ=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s,如图,求:(g取10m/s2)
(1)物块再次经过O点时速度大小;
(2)物块停止时距O点的距离.魔方格