题目

题型：安徽二模难度：来源：

如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以v₀=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现有两个小铁块，它们的质量均为m=1kg．在某时刻将第一个小铁块无初速度地放在木板的最右端，当木板运动了L=lm时，又无初速度地在木板最右端放上第二个小铁块．取g=10m/s²．求：
（1）第一个铁块放上后，木板的加速度是多大？
（2）第二个小铁块放上时，木板的速度是多大？
（3）第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是多少？

答案

（1）设木板与地面间的动摩擦因数为μ，未放小铁块时，对木板由平衡条件得：
         F=μMg，所以解得：μ=0.5
第一个小铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度为a₁，根据牛顿第二定律得：
F-μ（M+m）g=Ma₁，所以a1=-

μmg

M

=-0.5m/s2 
故第一个小铁块放上后，木板的加速度大小为0.5m/s²．
（2）放上第一个木块后，木板做匀减速运动，设第二个小铁块放上时，木板的速度是v₁，则有：

v

21

-

v

20

=2a1L，所以解得：v1=2

6

m/s
故第二个小铁块放上时，木板的速度是：v1=2

6

m/s．
（3）第二个小铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度为a₂，则有：
F-μ（M+2m）g=Ma₂ ，所以有：a2=-

2μmg

M

=-1m/s2．
设第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是s，则有：
0-

v

21

=2a2s，所以解得：s=12m
故第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是12m．