题目

题型：不详难度：来源：

质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m₁悬空，m₂放在斜面上，用t表示m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间；第二次，将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上．如果

m1

m2

=

11

19

，求m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为多少？

答案

根据牛顿第二定律得：
   第一次：a₁=

m1g

m1+m2

 ①
   第二次：a2=

m2g

m1+m2

②
由②：①得，a₂：a₁=m₁：m₂=11：9
由位移公式x=

1

2

at2得，t₁：t₂=a₁：a₂=9：11
又t₁=t，得到，t₂=

11

9

t
答：第二次，将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上，m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为

11

9

t．