题目

题型：盐城模拟难度：来源：

如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t₀穿出磁场．图乙所示为外力F随时间t变化的图象．若线框质量为m、电阻R及图象中的F₀、t₀均为已知量，则根据上述条件，请你推出：
（1）磁感应强度B的表达式；
（2）线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式．

答案

（1）线框运动的加速度：a=

F0

m

…①
线框边长：l=

1

2

at₀² …．②
线框离开磁场前瞬间速度：
v=at₀ …③
由牛顿第二定律知：
3F₀-

B2l2v

R

=ma…④
解①②③④式得：B=

8m3R F 20 t 50

（2）线框离开磁场前瞬间感应电动势：
E=BLv…⑥
由①②③④⑤⑥式得：E=

2Rt0 F 20 m

答：（1）磁感应强度B的表达式为

8m3R F 20 t 50

；
（2）线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式

2Rt0 F 20 m

．