题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，静止在水平面上的纸带上放一质量m为的小金属块（可视为质点），金属块离纸带右端距离为l，金属块与纸带间动摩擦因数为μ．现用力向左将纸带从金属块下水平抽出，设纸带加速过程极短，可认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动．求：
（1）金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；
（2）要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v应满足的条件．

答案

（1）金属块与纸带达到共同速度前，金属块受到的摩擦力为：
f=μmg 方向向左．
（2）设抽出纸带的最小速度为v₀，即纸带从金属块下抽出时金属块的速度恰好等于v₀．
对金属块：f=ma
v₀=at
金属块发生的位移s1=

1

2

at2
纸带发生的位移s₂=v₀t
两者相对位移s₂-s₁=l
解得v0=

2μgl

故要抽出纸带，纸带的速度v＞

2μgl

．
答：（1）金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小为μmg 方向向左．
（2）纸带的速度v应满足v＞

2μgl

．