题目

题型：不详难度：来源：

“10m跳台跳水”是奥运会中的一个项目，某跳水运动员竖直向上起跳时她的重心离跳台台面的高度约为0.9m，当她下降到手触及水面时她的重心离水面距离也约为0.9m．若该运动员从跳离跳台到手触水经历的时间为2s，不计空气阻力，g取10m/s²．求
（1）运动员起跳速度的大小；
（2）若运动员从双手触水到速度为零的过程中，重心下降了2.5m，假设在此入水过程中运动员始终是竖直的，则水对她的平均阻力约为其自身重力的几倍？

答案

（1）设跳离跳台时运动员的速度为v，规定向上为正方向，则由运动学公式有 -h=vt-

1

2

gt2  ①
解得：v=5m/s  ②
（2）设手触及水面时，运动员的速度为v"，v"=v-gt  ③
在入水至重心速度减为零的过程中设水对运动的平均阻力为f，由动能定理得：-(f-mg)h′=0-

1

2

mv′2  ④
解得：f=5.5mg  ⑤
因此水对她的平均阻力约为其自身重力的5.5倍．
答：
（1）运动员起跳速度的大小为5m/s；
（2）若运动员从双手触水到速度为零的过程中，重心下降了2.5m，假设在此入水过程中运动员始终是竖直的，则水对她的平均阻力约为其自身重力的5.5倍．