题目

题型：同步题难度：来源：

卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s。求：
（1）减速与加速过程中的加速度；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。

答案

解：（1）卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示

设卡车从A点开始减速，则v_A=10m/s，经时间t₁到达B点，从B点又开始加速，经过时间t₂到达C点，知v_B=2m/s，v_C=10 m/s且t₂=t₁/2，t₁+t₂=12 s
可得t₁=8s，t₂=4s
由v=v₀+at得v_B=v_A+a₁t₁  ①
在BC段，v_C=v_B+a₂t₂  ②
联立①②两式，代入数据得a₁=-1 m/s²，a₂=2 m/s²
（2）开始刹车后2s末的速度为v₁=v_A+a₁t=10 m/s－1×2 m/s =8 m/s
10 s末的速度为v₂=v_B+a₂t=2m/s+2×2 m/s=6 m/s