解放军空军某部伞兵在某次军事演习中做低空跳伞演习,当飞机离地面224m 时,伞兵离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s.g=10m/s2. 求:(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? (2)伞兵在空中的最短时间. |
作出在竖直方向上的运动情况如图所示 (1)由公式ν2-ν02=2ax可得 第一阶段伞兵做自由落体运动:ν2=2gh1① 第二阶段伞兵做匀减速直线运动,v末=5m/s,加速度a=-12.5m/s2:ν末2-ν2=2ah2② 又:h1+h2=H③ 解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为h2=99 m. 设以ν1=5m/s速度着地相当于从高h′处自由下落.则h/===1.25m (2)由公式x=ν0t+at2可得: 第一阶段:h1=gt12 解得:t1=5s 第二阶段:h2=νt2-a 解得:t2=3.6m/s 又:t=t1+t2=8.6s 所以伞兵在空中的最短时间为t=8.6s. |
核心考点
试题【解放军空军某部伞兵在某次军事演习中做低空跳伞演习,当飞机离地面224m 时,伞兵离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后伞兵以1】;主要考察你对
匀变速直线运动等知识点的理解。
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举一反三
滑沙运动起源于非洲,是一种独特的体育游乐项目,现在我国许多地方相继建立了滑沙场,滑沙已成为我国很受欢迎的旅游项目.如图所示,运动员从A点沿斜坡由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.若运动员与滑沙板的总质量为60Kg,滑沙板与沙子间的动摩擦因数μ恒为0.5,坡面AB的长度为100m,坡面的倾角α=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求: (1)运动员在坡底B处的速度大小; (2)运动员在水平沙道上还能滑行的时间.
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一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是( )A.物体的末速度一定与时间成正比 | B.物体的位移一定与时间的平方成正比 | C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 | D.若为匀加速运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速运动,速度和位移都随时间减小 | 做直线运动的物体速度v与时间t的函数关系为v=3-2t,此函数式中选定______(物理量)的方向为正方向,物体刚开始做______运动.若此函数关系表示汽车刹车全过程,则汽车的初速度是______ m/s,加速度是______ m/s2.该汽车刹车1s冲出的距离是______ m,刹车2s的位移______ m. | 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比. | 关于匀变速直线运动,下列说法正确的是( )A.加速度大的物体其运动速度一定大 | B.加速度小的物体其运动速度一定小 | C.匀加速直线运动中,物体的加速度方向与速度方向相同 | D.加速度的方向就是初速度的方向 |
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