题目

题型：不详难度：来源：

如图，质量M=8.0kg的小车停放在光滑水平面上．在小车右端施加一个F=8.0N的水平恒力．当小车向右运动的速度达到3.0m/s时，在其右端轻轻放上一个质量m=2.0kg的小物块（初速为零），物块与小车间的动摩擦因数μ=0.20，假定小车足够长．求：（1）经多长时间物块停止在小车上相对滑动？（2）小物块从放在车上开始，经过t=3.0s，通过的位移是多少？（取g=10m/s²）

答案

（1）对物块：μmg=ma₁
∴a₁=μg=2m/s²
对小车：F-μmg=Ma₂
∴a₂=0.5m/s²
物块在小车上停止相对滑动时，速度相同
则有：a₁t₁=υ₀+a₂t₁
∴t₁=

υ0

a1-a2

=

3

2-0.5

s=2s
（2）t₁物块位移x₁=

1

2

a1

t

21

=4m
t₁时刻物块速度υ₁=a₁t₁=4m/s
t₁后M，m有相同的加速度，对M，m 整体有：F=（M+m）a₃
∴a₃=0.8m/s²
∴x₂=υ₁（t-t₁）+

1

2

a3(t-

t

1

)2=4.4m
∴3S内物块位移x=x₁+x₂=8.4m 
答：（1）经多2s物块停止在小车上相对滑动；
    （2）小物块从放在车上开始，经过t=3.0s，通过的位移是8.4m．