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题目
题型:海淀区二模难度:来源:
如图所示,在水平地面上放置一块质量为M的长平板B,在平板的上方某一高度处有一质量为m的物块P由静止开始落下.在平板上方附近存在“相互作用”的区域(如图中虚线所示区域),当物块P进入该区域内,B便会对P产生一个竖直向上的恒力f作用,使得P恰好不与B的上表面接触,且f=kmg,其中k=11.在水平方向上P、B之间没有相互作用力.已知平板与地面间的动摩擦因数μ=2.0×10-3,平板和物块的质量之比M/m=10.在P开始下落时,平板B向右运动的速度v0=1.0m/s,P从开始下落到进入相互作用区域经历的时间t0=2.0s.设平板B足够长,保证物块P总能落到B板上方的相互作用区域内,忽略物块P受到的空气阻力,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物块P从开始下落到再次回到初始位置所经历的时间.
(2)从物块P开始下落到平板B的运动速度减小为零的这段时间内,P能回到初始位置的次数.魔方格
答案
(1)物块P进入相互作用区域时的速度为V1,则
v1=gt0=20m/s                                
物块P从进入相互作用区域到速度减小为零的过程中,受到重力和平板的相互作用,设物块在相互作用区域内的下落的加速度为a,根据牛顿第二定律:
kmg-mg=ma
设在相互作用区域内的下落时间为t,根据运动学公式
t=
v1
a

而物块从开始下落到回到初始位置的时间
T=2(t+t0)=
2k
k-1
t0
=4.4s.
(2)设在一个运动的周期T内,平板B的速度减小量为△v,根据动量定理有
μMg•2t0+μ(Mg+f)•2t=M△v
解得      △v=
2μgkt0(1+
m
M
)
k-1
=9.7×10-3m/s.                       
P回到初始位置的次数 n=
v0
△v
=10.3,
n应取整数,即n=10.                                            
答:(1)物块P从开始下落到再次回到初始位置所经历的时间为4.4s.
(2)从物块P开始下落到平板B的运动速度减小为零的这段时间内,P能回到初始位置的次数为10.
核心考点
试题【如图所示,在水平地面上放置一块质量为M的长平板B,在平板的上方某一高度处有一质量为m的物块P由静止开始落下.在平板上方附近存在“相互作用”的区域(如图中虚线所示】;主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图甲所示,质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放,到达底端时水平进入水平传送带,传送带由一电动机驱动着匀速向左传动,速率为3m/s.已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,则:
(1)若两皮带轮之间的距离是6m,物体冲上传送带后就移走光滑曲面,物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论.
(2)若皮带轮间的距离足够大,从M滑上到离开传送带的整个过程中,由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量?
(3)若皮带轮间的距离足够大,从M滑上皮带后经过2s的那一时刻,一颗质量为m=20g的子弹从右边击中物体,如图乙所示,子弹的速度为v=1000m/s.击中物体后子弹留在物体中并不穿出,而且子弹击中物体所用时间极短,可忽略不计.试画出物体从滑上到离开传送带的整个过程中的速度-时间图象(取水平向右方向为正).

魔方格
题型:盐城模拟难度:| 查看答案
在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于L(L比2r大得多)时,两球之间无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于L时,两球之间存在相互作用的恒定斥力F.设A球从远离B球处以速度v0沿球连心线向原来静止的B球运动,如图所示.欲使两球不发生接触,v0必须满足什么条件?魔方格
题型:红桥区模拟难度:| 查看答案
某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a=4.5m/s2,飞机速度要达到v0=60m/s才能起飞,航空母舰甲板长为L=289m.为使飞机安全起飞,航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全,求航空母舰的最小速度v是多少?(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响,飞机的运动可以看作匀加速运动)
某同学求解过程如下:
由运动学知识可得   v 02-v2=2aL
解得  v=


v20
-2aL

代入数据后得到    v=


602-2×45×289
m/s=31.6m/s
经检查,计算无误.该同学所得结论是否有错误或不完善之处?若有,请予以改正或补充.
题型:虹口区二模难度:| 查看答案
.高速公路给人们带来了方便,但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大,雾天往往出现十几辆车追尾持续相撞的事故.某辆轿车在某高速公路上的正常行驶速度大小v0为120km/h,刹车时轿车产生的最大加速度a为8m/s2,如果某天有雾,能见度d(观察者能看见的最远的静止目标的距离)约为37m,设司机的反应时间△t为0.6s,为了安全行驶,轿车行驶的最大速度为多少?
题型:和平区模拟难度:| 查看答案
如图所示,图线表示作用在某物体上的合外力跟时间变化的关系,若物体开始时是静止的,那么(  )
A.从t=0开始,3s内作用在物体的冲量为零
B.前4s内物体的位移为零
C.第4s末物体的速度为零
D.前3s内合外力对物体做的功为零
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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