题目

题型：宿迁模拟难度：来源：

某滑雪赛道 AB、CD段可看成倾角θ=37⁰的斜面，两斜面与装置间的动摩擦因数相同，AB、CD间有一段小圆弧相连（圆弧长度可忽略，人经圆弧轨道时机械能损失忽略不计）如图，他从静止开始匀加速下滑，经6s下滑72m到达底端，
（1）求运动员刚到达AB底端时的速度大小；
（2）求装置与雪地间的动摩擦因数μ；
（3）取刚开始运动为计时起点，求第二次到达最低点经历的时间．

答案

（1）在AB段由x=

1

2

at²  
v=at  
 代入数据得v=24m/s  a=4m/s²
（2）由牛顿第二定律 a=

mgsinθ-μmgcosθ

m

则μ=0.25
（3）运动员从C到D加速度大小a₁=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=8m/s²
上升到最高点历时 t₁=

v

a1

位移大小 x₂=

1

2

a1

t

21

下滑过程加速度大小为a，则又滑到斜面底端历时t₂=

2x2 a

则总时间为t_总=t+t₁+t₂=6+3+3

2

=13.2s
答：（1）运动员刚到达AB底端时的速度大小为24m/s．
（2）装置与雪地间的动摩擦因数为0.25．
（3）第二次到达最低点经历的时间为13.2s．