题目

题型：海淀区模拟难度：来源：

某校课外活动小组自制了一枚质量为3.0kg的实验用火箭．设火箭发射后，始终沿竖直方向运动．火箭在地面点火后升至火箭燃料耗尽之前可认为做初速度为零的匀加速运动，经过4.0s到达离地面40m高处燃料恰好耗尽．忽略火箭受到的空气阻力，g取10
m/s²．求：
（1）燃料恰好耗尽时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭加速上升时受到的最大推力的大小．

答案

（1）设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式，有
h=

v

2

t
解得
v=

2h

t

=

2×40

4

m/s=20m/s
即燃料恰好耗尽时火箭的速度大小为20m/s．
（2）火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
h1=

v2

2g

=

202

2×10

m=20m
故火箭离地的最大高度：H=h+h₁=40+20=60m．
（3）火箭在飞行中质量不断减小．所以在点火起飞的最初，其推力最大．
根据加速度定义及牛顿第二定律，有
a=

v

t

=

20

4

=5m/s2       
F-mg=ma      
解得
F=m（g+a）=3×（10+5）=45N       
故火箭加速上升时受到的最大推力的大小为45N．