题目
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【题文】已知关于
的函数
在
上是减函数,则
的取值范围是 .
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答案
【答案】![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331090634-83436.png)
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解析
【解析】
试题分析:根据复合函数的单调性和对数函数的性质可知
,再由
在
上应有
,可知
.得
.
因为底数可知
,所以
是减函数,又因为复合后
是
上的减函数
故
为增函数,所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331090634-70517.png)
又
在
上应有
,所以
,得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331090635-22727.png)
故![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331090634-83436.png)
考点:对数函数的单调性与特殊点.
试题分析:根据复合函数的单调性和对数函数的性质可知
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因为底数可知
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故
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又
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故
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考点:对数函数的单调性与特殊点.
核心考点
举一反三
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