题目
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【题文】已知函数的两个极值点分别为,且,,点表示的平面区域为,若函数的图象上存在区域内的点,则实数的取值范围为 .
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:的两根x1,x2满足0<x1<1<x2,则x1+x2=-m,x1x2=,
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=+m+1<0,即∴-m<n<-3m-2,为平面区域D,
∴m<-1,n>1,因为的图像上存在区域D内的点,所以,,因为,所以,所以解得.
考点:1.函数的导数;2.对数的性质.
试题分析:的两根x1,x2满足0<x1<1<x2,则x1+x2=-m,x1x2=,
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=+m+1<0,即∴-m<n<-3m-2,为平面区域D,
∴m<-1,n>1,因为的图像上存在区域D内的点,所以,,因为,所以,所以解得.
考点:1.函数的导数;2.对数的性质.
核心考点
举一反三
【题文】当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围为 .
【题文】求的值是 .
【题文】设,则的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】设,则的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围为 .
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