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题目
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【题文】已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)若不等式有解,求实数的取值范围.
答案
【答案】(1);(2)
解析
【解析】
试题分析:
解题思路:(1)利用对数式的真数为正数,列出不等式组,求不等式的解集即可;
(2)不等式有解,即,先求出的最大值,再求的范围即可.
规律总结:1.求函数的定义域时要注意以下几点:①分式中分母不为零;②偶次方根被开方数非负;
③对数式中,真数大于零,底数为大于零且不等于1的实数;④中,底数不为零;
要注意区别以下两条:
.
试题解析:(1)须满足, ∴,    
∴所求函数的定义域为.           
说明:如果直接由得到定义域,不得分.但不再影响后面的得分.
(2)∵不等式有解,∴  
,由于,∴
的最大值为
∴实数的取值范围为  .             
说明:也可以结合的是偶函数和单调性,求得的最大值,参照给分.
考点:1.函数的定义域;2.解不等式.
核心考点
试题【【题文】已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若不等式有解,求实数的取值范围.】;主要考察你对对数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】函数的定义域为            .
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【题文】若函数的图象如图所示,则下列函数图象正确的是(   )
 
    
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【题文】函数的单调减区间为              .
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【题文】设 , , 则(  )
A.B.C.D.
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【题文】设函数(x)=,则满足的取值范围是(  ).
A.[-1,2] B.[0,2]C.[1,+∞) D.[0,+∞)
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