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题目
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【题文】已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函数g(x)的值域;
(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
答案
【答案】(1)(2,3]    (2)log2(1+)
解析
【解析】解:(1)g(x)=+2=()|x|+2,
因为|x|≥0,所以0<()|x|≤1,
即2<g(x)≤3,故g(x)的值域是(2,3].
(2)由f(x)-g(x)=0,
得2x-2=0,
当x≤0时,显然不满足方程,
即只有x>0时满足2x-2=0,
整理得(2x)2-2·2x-1=0,(2x-1)2=2,故2x=1±
因为2x>0,所以2x=1+
即x=log2(1+).
核心考点
试题【【题文】已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.(1)求函数g(x)的值域;(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.】;主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,
f(x)= (a∈R).
(1)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(2)若f(x)是[0,1]上的增函数,求实数a的取值范围.
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【题文】若,则有(    ).
A.B.C.D.
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【题文】已知函数,且函数有且只有一个零点,则实数的取值范围是(    )
A.       B.         D.
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【题文】已知,则(    )
A.B.C.D.
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【题文】设则(   )
A.B.C.D.
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