题目
题型:难度:来源:
【题文】若函数y=logax(a>0且a≠1)的图像如右图所示,则下列函数图像正确的是( )
A B C D
A B C D
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:由对数函数的图象知,此函数图象过点(3,1),故有y=loga3=1,解得a=3,
对于A,由于y=a-x是一个减函数故图象与函数不对应,A错;
对于B,由于幂函数y=xa是一个增函数,且是一个奇函数,图象过原点,且关于原点对称,图象与函数的性质对应,故B正确;
对于C,由于a=3,所以y=(-x)a是一个减函数,图象与函数的性质不对应,C错;
对于D,由于y=loga(-x)与y=logax的图象关于y轴对称,所给的图象不满足这一特征,故D错.
故选B.
考点:指数函数与对数函数的图象,图象变换
试题分析:由对数函数的图象知,此函数图象过点(3,1),故有y=loga3=1,解得a=3,
对于A,由于y=a-x是一个减函数故图象与函数不对应,A错;
对于B,由于幂函数y=xa是一个增函数,且是一个奇函数,图象过原点,且关于原点对称,图象与函数的性质对应,故B正确;
对于C,由于a=3,所以y=(-x)a是一个减函数,图象与函数的性质不对应,C错;
对于D,由于y=loga(-x)与y=logax的图象关于y轴对称,所给的图象不满足这一特征,故D错.
故选B.
考点:指数函数与对数函数的图象,图象变换
核心考点
举一反三
【题文】如果指数函数在上的最大值与最小值的差为,则实数_________.
【题文】下列各式中成立的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
【题文】若,则实数的取值范围为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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