题目
题型:难度:来源:
【题文】定义在上的偶函数,且对任意实数都有,当时,
,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是 .
,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是 .
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:根据题意,由于定义在上的偶函数,且对任意实数都有,函数周期为2,且根据f(-x)=f(x)=f(2+x),可知周期为4,那么根据题意,当时,,作图可知,使得在区间内,函数有4个零点,等价于y=f(x),y=k(x-1),则可知满足题意的参数k的范围是,故答案为。
考点:函数的性质,函数零点
点评:主要是考查了函数的周期性以及函数零点的运用,属中档题。
试题分析:根据题意,由于定义在上的偶函数,且对任意实数都有,函数周期为2,且根据f(-x)=f(x)=f(2+x),可知周期为4,那么根据题意,当时,,作图可知,使得在区间内,函数有4个零点,等价于y=f(x),y=k(x-1),则可知满足题意的参数k的范围是,故答案为。
考点:函数的性质,函数零点
点评:主要是考查了函数的周期性以及函数零点的运用,属中档题。
核心考点
举一反三
【题文】函数的零点所在的大致区间是 ( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数的零点所在的大致区间是 ( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数的零点所在区间为
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数的零点所在区间为
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知函数的零点依次为a,b,c,则( )
A.a<b<c | B.c<b<a | C.c<a<b | D.b<a<c |
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