题目
题型:难度:来源:
【题文】设函数
.
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在定义域上是单调函数,求
的取值范围;
(3)若
,证明对任意
,不等式
…
都成立。
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(1)若
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(2)若函数
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(3)若
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答案
【答案】解(1)
,定义域![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327094449-70418.gif)
时,
当
.
故函数
的减区间是(-1,1),增区间是(1,+
).
(2)∵
,又函数
在定义域是单调函数,
上恒成立。
若
,
在
上恒成立,
即
恒成立,由此得
;
若
∵
即
恒成立,
因
在
没有最小值,
不存在实数
使
恒成立。
综上所知,实数b的取值范围是
.
(3)当
时,函数
,令函数
,
则
,
当
时,
,
函数
在
上单调递减,
又
恒成立。
故
∵
取
,
…
,故结论成立。
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故函数
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(2)∵
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若
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即
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若
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因
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综上所知,实数b的取值范围是
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(3)当
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则
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又
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故
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解析
【解析】略
核心考点
试题【【题文】设函数.(1)若,求函数的单调区间;(2)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围;(3)若,证明对任意,不等式…都成立。】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
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