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题目
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【题文】 (本题10分)已知函数,在区间上有最大值4、最小值1,设函数
(1)求的值;
(2)若不等式上恒成立,求的取值范围。
答案
 【答案】(1)。(2)
解析
【解析】本试题主要是考查了二次函数的最值问题和不等式恒成立问题的运用。
(1)函数,在区间上有最大值4、最小值1,可知参数a的值。
(2)由(1)知:
所以
因为,所以,进而得到范围。
解:(1)由于函数的对称轴为直线,所以单调递增,
,解得:。(4分)
(2)由(1)知:
所以(6分)
因为,所以
所以的最小值为0。(9分)
所以(10分)
核心考点
试题【【题文】 (本题10分)已知函数,在区间上有最大值4、最小值1,设函数。(1)求、的值;(2)若不等式在上恒成立,求的取值范围。】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】函数f(x)=ax2-(2+a)x-3在区间[,1]是单调函数,则a的取值范围是 (  )
A.0<a≤2B.a≤2
C.a≥-2D.a≥2
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【题文】求函数的值域。
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【题文】已知关于的方程的两根分别为,且
,则的取值范围是   (   )
A.B.
C.D.
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【题文】若,且,则的最小值是(        )
A.B.C.D.
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【题文】如果对任意实数t都有f (3+ t) =" f" (3-t),那么(   )
A.f (3) < f (1) < f (6)B.f (1) < f (3) < f (6)
C.f (3) < f (6) < f (1)D.f (6) < f (3) < f (1)
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