题目
题型:难度:来源:
【题文】设
,若
,且![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327082507-94778.png)
,则
的取值范围是
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答案
【答案】![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327082508-44270.png)
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解析
【解析】
试题分析:由于a,b小于0,所以只需研究x<0的函数的性质,利用绝对值的意义去掉绝对值符号,得到分段函数;当x<0时,
,然后结合二次函数的 心智可知
∴f(x)在(-∞,-
)递减;在(-
,0)递增
∵a<b<0,且f(a)=f(b),代入解析式得到a,b的范围
∴a≤-
,0>b>-
且a2-2="-" a2+2,解得a=-
;-
<b<0,∴0<ab<2
考点:本题考查利用绝对值的意义去掉绝对值符号,将绝对值函数转化为不含绝对值的函数、考查不等式的性质.
点评:解决该试题的关键是根据a,b小于0,所以只需研究x<0的函数的性质,利用绝对值的意义去掉绝对值符号,得到分段函数;得到f(x)在x<0上的单调性;判断出a,b的范围,利用f(a)=f(b),列出方程求出a的值,求出ab的范围.
试题分析:由于a,b小于0,所以只需研究x<0的函数的性质,利用绝对值的意义去掉绝对值符号,得到分段函数;当x<0时,
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∴f(x)在(-∞,-
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∵a<b<0,且f(a)=f(b),代入解析式得到a,b的范围
∴a≤-
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考点:本题考查利用绝对值的意义去掉绝对值符号,将绝对值函数转化为不含绝对值的函数、考查不等式的性质.
点评:解决该试题的关键是根据a,b小于0,所以只需研究x<0的函数的性质,利用绝对值的意义去掉绝对值符号,得到分段函数;得到f(x)在x<0上的单调性;判断出a,b的范围,利用f(a)=f(b),列出方程求出a的值,求出ab的范围.
核心考点
试题【【题文】设,若,且,则的取值范围是 】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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