题目
题型:难度:来源:
【题文】已知是R上的偶函数,若的图象向右平移一个单位后,则得到一
个奇函数的图象,w则的值为( )
个奇函数的图象,w则的值为( )
A.1 | B.0 | C.-1 | D. |
答案
【答案】B
解析
【解析】分析:由题意知,f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是一个奇函数,由奇函数的定义得f(x-1)+f(x+1)=0,再由f(1)=f(-1)=0,f(1)+f(3)+…+f(9)=f(1)=0.
解答:解:由题意知,f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是一个奇函数,
∴f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1),
∴f(x-1)+f(x+1)=0,
∴f(9)+f(7)=0,f(5)+f(3)=0,
由f(x-1)是奇函数 得,f(0-1)=0,即f(-1)=0,
又f(x)是R上的偶函数,
∴f(1)=f(-1)=0,
∴f(1)+f(3)+…+f(9)=f(1)=0,
故选 B.
解答:解:由题意知,f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是一个奇函数,
∴f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1),
∴f(x-1)+f(x+1)=0,
∴f(9)+f(7)=0,f(5)+f(3)=0,
由f(x-1)是奇函数 得,f(0-1)=0,即f(-1)=0,
又f(x)是R上的偶函数,
∴f(1)=f(-1)=0,
∴f(1)+f(3)+…+f(9)=f(1)=0,
故选 B.
核心考点
举一反三
【题文】已知3a=5b=A,且,则A=________。
【题文】函数满足,若,则 =__
【题文】函数满足,若,则 =__
【题文】若函数的图象关于直线对称,则= 。
【题文】若函数的图象关于直线对称,则= 。
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