题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
的图象关于点
对称,且当
时,
成立(其中
是
的导函数),若
,
,
,则
的大小关系是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
答案
【答案】C
解析
【解析】解:解:∵当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立
即:(xf(x))′<0,
∴xf(x)在 (-∞,0)上是减函数.
又∵函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,
∴函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,
∴函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴xf(x)是定义在R上的偶函数
∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函数.
>1>
>0>
=-2
得到结论,选C
即:(xf(x))′<0,
∴xf(x)在 (-∞,0)上是减函数.
又∵函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,
∴函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,
∴函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴xf(x)是定义在R上的偶函数
∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函数.
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得到结论,选C
核心考点
举一反三
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