题目
题型:难度:来源:
【题文】
定义在
上的奇函数,
是
上的减函数,设
给出下列不等式:
①
②![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012211-65062.png)
③
④![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012211-11401.png)
其中正确的不等式序号是___________.
定义在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-51658.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-15000.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-95442.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012210-82060.png)
①
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012210-39824.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012211-65062.png)
③
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012211-24737.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012211-11401.png)
其中正确的不等式序号是___________.
答案
【答案】①④
解析
【解析】
是在
上的减函数,又
是奇函数,所以
在
也单调递减,故
在
上单调递减,又
在
处有定义,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012212-25768.png)
对于①,②,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012212-56205.png)
在
上单调递减,所以
所以①成立,②错误;
对于③,④,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012212-56205.png)
则由
在
上单调递减,易得:
由
是奇函数,有:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012213-76308.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012214-97985.png)
所以④成立,③错误。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012212-14316.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-95442.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-15000.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-15000.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012212-88977.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-15000.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-51658.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-15000.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012212-57948.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012212-25768.png)
对于①,②,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012212-56205.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-15000.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-51658.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012213-12574.png)
对于③,④,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012212-56205.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012213-96679.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-15000.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-51658.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012213-59998.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012209-15000.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012213-76308.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327012214-97985.png)
所以④成立,③错误。
核心考点
举一反三
【题文】下列函数中是奇函数的是 ( )
A.y =" sinx" + 1 | B.y =" cos(x" + ![]() | C.y =" sin(x" - ![]() | D.y =" cosx" |
【题文】下列函数中是奇函数的是 ( )学科网yjw
A.y =" sinx" + 1 | B.y =" cos(x" + ![]() |
C.y =" sin(x" - ![]() | D.y =" cosx" |
【题文】下列函数中是奇函数的是 ( )学科网yjw
A.y =" sinx" + 1 | B.y =" cos(x" + ![]() |
C.y =" sin(x" - ![]() | D.y =" cosx" |
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