题目
题型:难度:来源:
【题文】函数f(x)=-(cosx)|lg|x||的部分图象是
答案
【答案】C
解析
【解析】因为f(x)=-(cosx)|lg|x||
∴f(-x)=-(cos(-x))|lg|-x||=f(x),故是偶函数,
由此可确定是A或C选项中的一个,
下用特殊值法判断,通过分离函数得
f1(x)=-cosx,f2(x)=|lg|x||,
由于f2(x)=|lg|x||≥0,
观察函数f1(x)=-cosx的符号即可,
由于x∈(-,0)∪(0,)时,
f1(x)=-cosx<0,
表明函数图象在x∈(-,0)∪(0,)时位于x轴下方,
故选C.
∴f(-x)=-(cos(-x))|lg|-x||=f(x),故是偶函数,
由此可确定是A或C选项中的一个,
下用特殊值法判断,通过分离函数得
f1(x)=-cosx,f2(x)=|lg|x||,
由于f2(x)=|lg|x||≥0,
观察函数f1(x)=-cosx的符号即可,
由于x∈(-,0)∪(0,)时,
f1(x)=-cosx<0,
表明函数图象在x∈(-,0)∪(0,)时位于x轴下方,
故选C.
核心考点
举一反三
【题文】若函数f (x)=+a是奇函数,则实数a的值为 ( ).
A. | B.- | C.2 | D.-2 |
【题文】若函数f(x)=ax3+bx+7,且f(5)=3,则f(-5)=__________.
【题文】已知函数(1), (2),(3),(4).其中是偶函数的个数为 ( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
【题文】设函数为偶函数,且当时,当时,则( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知奇函数f(x),当x>0时,f(x)=,则当x<0时,f(x)=_______
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