题目
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【题文】函数
的定义域为
,若
且
时总有
,则称
为单函数。例如,函数
是单函数。下列命题:
① 函数![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326232114-37964.png)
是单函数;
② 指数函数![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326232114-28728.png)
是单函数;
③ 若
为单函数,
且
,则
;
④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题的个数是( )
1 B. 2 C. 3 D. 4
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① 函数
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② 指数函数
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③ 若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326232112-99387.png)
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④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题的个数是( )
1 B. 2 C. 3 D. 4
答案
【答案】C
解析
【解析】函数![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326232114-37964.png)
不是单函数,例如
;
指数函数![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326232114-28728.png)
是单函数;
③正确;假设
且
,有
,根据定义
,与
矛盾④正确。
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指数函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326232114-28728.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326232114-65372.png)
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核心考点
试题【【题文】函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数。例如,函数 是单函数。下列命题:① 函数是单函数;② 指数函数是单函数;③ 若为单函数,且,则;④ 】;主要考察你对函数的奇偶性等知识点的理解。[详细]
举一反三
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