题目
题型:难度:来源:
【题文】 已知函数
的图象关于点
对称,且当
时,
成立(其中
是
的导函数),若
,
,
,则
的大小关系是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
答案
【答案】C
解析
【解析】解:∵当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立
即:(xf(x))′<0,
∴xf(x)在 (-∞,0)上是减函数.
又∵函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,
∴函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,
∴函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴xf(x)是定义在R上的偶函数
∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函数.
又∵30.3>1>log π 3>0>log 3 1 /9 =-2,
2="-" log 3 1 /9>30.3>1>log π 3 >0.
∴(-log 3 1 /9 )?f(-log 3 1 /9 )>30.3?f(30.3)>(logπ3)?f(logπ3)
即(log 3 1 /9 )?f(log 3 1 /9 )>30.3?f(30.3)>(logπ3)?f(logπ3)
即:c>a>b
故选C.
即:(xf(x))′<0,
∴xf(x)在 (-∞,0)上是减函数.
又∵函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,
∴函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,
∴函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴xf(x)是定义在R上的偶函数
∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函数.
又∵30.3>1>log π 3>0>log 3 1 /9 =-2,
2="-" log 3 1 /9>30.3>1>log π 3 >0.
∴(-log 3 1 /9 )?f(-log 3 1 /9 )>30.3?f(30.3)>(logπ3)?f(logπ3)
即(log 3 1 /9 )?f(log 3 1 /9 )>30.3?f(30.3)>(logπ3)?f(logπ3)
即:c>a>b
故选C.
核心考点
举一反三
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