题目
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【题文】定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】∵f(x)满足f(x-4)=-f(x),∴f(x-8)=f(x),∴函数是以8为周期的周期函数,则f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3),又∵f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1),而由f(x-4)=-f(x)得f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1),又∵f(x)在区间[0,2]上是增函数,f(x)在R上是奇函数
∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数∴f(1)>f(0)>f(-1),即f(-25)<f(80)<f(11),故选D
∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数∴f(1)>f(0)>f(-1),即f(-25)<f(80)<f(11),故选D
核心考点
举一反三
【题文】下列函数中是奇函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】若,且,则函数 ( )
A.且为奇函数 | B.且为偶函数 |
C.为增函数且为奇函数 | D.为增函数且为偶函数 |
【题文】已知其中为常数,若,则=
【题文】已知其中为常数,若,则=
【题文】定义在上的函数满足且时,,则 ( )
A.1 | B. | C. | D. |
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