题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
与函数
的图象关于
对称,
(1)若
则
的最大值为 ;
(2)设
是定义在
上的偶函数,对任意的
,都有
,且当
时,
,若关于
的方程![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326205955-18820.png)
在区间
内恰有三个不同实根,则实数
的取值范围是 。
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(1)若
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(2)设
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答案
【答案】
;![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326205957-10473.png)
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解析
【解析】因为函数
与函数
的图象关于
对称,则g(x)是原函数的反函数,则可知g(x)=
,然后根据
,所以a+b=-1,利用均值不等式可知
的最大值为-9.
由题意可知y=f(x)是偶函数,且为x=2是对称轴,同时皱起为4,那么根据已知的函数解析式得到给定方程要是有三个不同的实根,则实数a的取值范围是![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326205957-10473.png)
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由题意可知y=f(x)是偶函数,且为x=2是对称轴,同时皱起为4,那么根据已知的函数解析式得到给定方程要是有三个不同的实根,则实数a的取值范围是
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核心考点
举一反三
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