题目
题型:难度:来源:
【题文】若函数f(x) (x∈R)是奇函数,函数g(x) (x∈R)是偶函数,则
A.函数f[g(x)]是奇函数 | B.函数g[f(x)]是奇函数 |
C.函数f(x)![]() | D.函数f(x)+g(x)是奇函数 |
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:令h(x)=f(x).g(x)
∵函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x).g(x)=-h(x)
∴h(x)=f(x).g(x)是奇函数,故选C
考点:函数奇偶性,单调性
点评:本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用,属于基础试题,令h(x)=f(x).g(x),由已知可知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),然后检验h(-x)与h(x)的关系即可判断.
试题分析:令h(x)=f(x).g(x)
∵函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x).g(x)=-h(x)
∴h(x)=f(x).g(x)是奇函数,故选C
考点:函数奇偶性,单调性
点评:本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用,属于基础试题,令h(x)=f(x).g(x),由已知可知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),然后检验h(-x)与h(x)的关系即可判断.
核心考点
试题【【题文】若函数f(x) (x∈R)是奇函数,函数g(x) (x∈R)是偶函数,则A.函数f[g(x)]是奇函数B.函数g[f(x)]是奇函数C.函数f(x)g(】;主要考察你对函数的奇偶性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】下列函数为奇函数的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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