题目
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【题文】已知函数,且)若实数使得函数在定义域上有零点,则的最小值为__________.
答案
【答案】
解析
【解析】,令由基本不等式,有:当时,当时,
①当时,令有:
实数使得函数在定义域上有零点,故由柯西不等式,有:即:
的最小值为.
②当时,令实数使得函数在定义域上有零点,
令有△=即:又有方程的两个跟均小于有:即:
的最小值为.
综上所述,的最小值为.
①当时,令有:
实数使得函数在定义域上有零点,故由柯西不等式,有:即:
的最小值为.
②当时,令实数使得函数在定义域上有零点,
令有△=即:又有方程的两个跟均小于有:即:
的最小值为.
综上所述,的最小值为.
核心考点
举一反三
【题文】已知不等式x2
【题文】求在上的单调递增区间
【题文】对,记,函数的最小值是 .
【题文】已知函数()最小正周期是,求函数
的单调递增区间.
的单调递增区间.
【题文】若,用不等号从小到大连结起来为____________.
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