题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,则a,b,c的大小关系( )
A. | B. |
C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】∵当x2>x1>-1时,[f (x2)-f (x1)]( x2-x1)<0恒成立,
∴f (x2)-f (x1)<0,即f (x2)<f (x1),
∴函数f(x)在(-1,+∞)上为单调减函数,
∵函数f(x-1)是偶函数,
∴f(-x-1)=f(x-1),即函数f(x)关于x=-1对称
∴ .
∴f (x2)-f (x1)<0,即f (x2)<f (x1),
∴函数f(x)在(-1,+∞)上为单调减函数,
∵函数f(x-1)是偶函数,
∴f(-x-1)=f(x-1),即函数f(x)关于x=-1对称
∴ .
核心考点
举一反三
【题文】已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 ( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】下列函数中,在其定义域是减函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知函数,则的解集为( )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞) | B.[-1,-)∪(0,1] |
C.(-∞,0)∪(1,+∞) | D.[-1,-]∪(0,1) |
【题文】若满足,且在上是增函数,又,则 的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知,,,,那么a,b,c的大小关系是( )
A.a > c > b | B.c > a > b | C.b > c > a | D.c > b >a |
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