当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 【题文】给出下列四个命题:①函数有最小值是;②函数的图象关于点对称;③若“且”为假命题,则、为假命题; ④已知定义在上的可导函数满足:对,都有成立,若当时,,则...
题目
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【题文】给出下列四个命题:
①函数有最小值是
②函数的图象关于点对称;
③若“”为假命题,则为假命题;
④已知定义在上的可导函数满足:对,都有成立,
若当时,,则当时,.
其中正确命题的序号是                 .
答案
【答案】①②④.
解析
【解析】
试题分析:对于命题①,,当且仅当,即当时,上式取等号,即函数有最小值,故命题①正确;对于命题②,由于,故函数的图象关于点对称,故命题②正确;对于命题③,若“”为假命题,则中至少有一个是假命题,故命题③错误;对于命题④,由于函数是奇函数,当时,,即函数在区间上单调递增,由奇函数的性质知,函数上也是单调递增的,即当时,仍有,故命题④正确,综上所述,正确命题的序号是①②④.
考点:1.基本不等式;2.三角函数的对称性;3.复合命题;4.函数的奇偶性与单调性
核心考点
试题【【题文】给出下列四个命题:①函数有最小值是;②函数的图象关于点对称;③若“且”为假命题,则、为假命题; ④已知定义在上的可导函数满足:对,都有成立,若当时,,则】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】给出下列四个命题:
①函数有最小值是
②函数的图象关于点对称;
③若“”为假命题,则为假命题;
④已知定义在上的可导函数满足:对,都有成立,
若当时,,则当时,.
其中正确命题的序号是                 .
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【题文】已知函数定义在R上的奇函数,当时,,给出下列命题:
①当时,           ②函数有2个零点
的解集为       ④,都有
其中正确的命题是          .
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【题文】已知函数,则函数的值域为   
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【题文】已知函数上为减函数,则实数的取值范围是   
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【题文】已知函数,则函数的值域为   
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