题目

题型：难度：来源：

【题文】定义在R上的函数满足，，，且当，时，.
（1）          ；（2）           .

答案

【答案】（1）（2）

解析

【解析】
试题分析：当x=0时，f(0)+f(1-0)=1，得f(1)=1；
当x=时，得f()=；
由f得f()=f(1)=；f()=f()=；f()=f()=；f()=f()=；f()=f()=.
由f得f()=f()=；f()=f()=；f()=f()=；
f()=f()=；
又因为，时，.
所以f()f()
而f()=f()=且函数在（0,1）上是单调增函数，所以，1- f()=1-=.
考点：1.抽象函数；2.函数的单调性.