【题文】已知函数y=f(x)满足:对任意的x1<x2≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,则f(-2),f(-),f(-1)的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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【题文】已知函数y=f(x)满足:对任意的x₁<x₂≤-1,[f(x₂)-f(x₁)](x₂-x₁)>0恒成立,则f(-2),f(-

),f(-1)的大小关系为(　　)

A．f(-2)<f(-

)<f(-1)

B．f(-2)>f(-

)>f(-1)

C．f(-2)>f(-1)>f(-

)

D．f(-

)>f(-2)>f(-1)

答案

【答案】A

解析

【解析】由题意及函数单调性的定义得,f(x)在(-∞,-1]上单调递增,又-2<-

<-1,
∴f(-2)<f(-

)<f(-1).

核心考点

试题【【题文】已知函数y=f(x)满足:对任意的x1<x2≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,则f(-2),f(-),f(-1)的】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

【题文】定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有(　　)

A．最小值f(a)	B．最大值f(b)
C．最小值f(b)	D．最大值f()

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【题文】函数y=-(x-3)|x|的递增区间是__________.

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【题文】已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-

.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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【题文】已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　)

A．奇函数且在(0,+∞)上单调递增

B．偶函数且在(0,+∞)上单调递增

C．奇函数且在(0,+∞)上单调递减

D．偶函数且在(0,+∞)上单调递减

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【题文】若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

A．(0,10)	B．(,10)
C．(,+∞)	D．(0,)∪(10,+∞)

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