题目
题型:难度:来源:
【题文】 若,求函数的最大值和最小值.
答案
【答案】详见解析
解析
【解析】原式可变形为,
即
令,则问题转化为
将函数配方有
根据二次函数的区间及最值可知:
当,即时,函数取得最小值,最小值为.
当,即时,函数取得最大值,最大值为.
即
令,则问题转化为
将函数配方有
根据二次函数的区间及最值可知:
当,即时,函数取得最小值,最小值为.
当,即时,函数取得最大值,最大值为.
核心考点
举一反三
【题文】函数的最小值为 .
【题文】函数的单调递增区间是( ).
A. | B. |
C. | D. |
【题文】若是定义在R上的偶函数,且满足,则方程在区间内解的个数的最小值是( ).
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
【题文】已知函数,则下列结论正确的是( ).
A.,有唯一零点 |
B.,的最小值为 |
C.,有极大值和极小值 |
D.,在上单调递减 |
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