题目
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【题文】(本题满分12分)探究函数,的最小值,并确定取得最小值时的值,列表如下:
请观察表中值随值变化的特点,完成下列问题:
(1) 当时,在区间上递减,在区间 上递增;
所以,= 时, 取到最小值为 ;
(2) 由此可推断,当时,有最 值为 ,此时= ;
(3) 证明: 函数在区间上递减;
(4) 若方程在内有两个不相等的实数根,求实数的取值范围。
… | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … | |
… | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
(1) 当时,在区间上递减,在区间 上递增;
所以,= 时, 取到最小值为 ;
(2) 由此可推断,当时,有最 值为 ,此时= ;
(3) 证明: 函数在区间上递减;
(4) 若方程在内有两个不相等的实数根,求实数的取值范围。
答案
【答案】(1);2 ,4 ; (2)最大值 -4;(3)略(4)
解析
【解析】解:(1);2 ,4 ;
(2)最大值 -4;
(1);2 ,4 ;
(2)最大值 -4;证明:设且,
则
;
∵,∴;
∴,即;
∴函数在区间上递减。
(4)
(2)最大值 -4;
(1);2 ,4 ;
(2)最大值 -4;证明:设且,
则
;
∵,∴;
∴,即;
∴函数在区间上递减。
(4)
核心考点
试题【【题文】(本题满分12分)探究函数,的最小值,并确定取得最小值时的值,列表如下:…0.511.51.71.922.12.22.33457……8.554.174.】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】已知函数且是递增数列,那么实数a的取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D.. |
【题文】已知函数,那么的值是 ( )
A. 8 | B. 7 | C. 6 | D. 5 |
【题文】已知定义在R上的函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表:那么函数)一定存在零点的区间是 ( )
x | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 6.1 | 2.9 | -3.5 |
A. (-∞,1) | B. (1,2) | C. (2,3) | D. (3,+∞) |
【题文】设偶函数f(x)的定义域为R,当x时f(x)是增函数,则的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】若,则_________。
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